Дед мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее: Раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя; Взял одну конфету себе; из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка страшен себя. Когда Дед Мороз уходил, из 100 конфет у него в мешке осталось только 9. Сколько детей было на празднике?

На празднике было 10 детей.

Давайте посчитаем:

1. После того, как каждый ребенок взял по 2 конфеты у всех младше себя, у каждого ребенка осталось (2 * (10-1)) = 18 конфет.
2. Затем каждый ребенок взял себе одну конфету, оставив у себя (18 - 1) = 17 конфет.
3. После того, как каждый ребенок положил по одной конфете в мешок для каждого старше себя, у каждого ребенка осталось (17 - (10-1)) = 8 конфет.

Итак, у всех детей вместе было (10 * 8) = 80 конфет. Если у Деда Мороза осталось 9 конфет, то он раздал (100 - 9) = 91 конфет. Таким образом, 91 конфет были разданы между 10 детьми, что дает нам 9 конфет на каждого ребенка.

Итак, на празднике было 10 детей.