Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее: раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя; взял одну конфету себе; из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя. Когда Дед Мороз уходил, из 200 конфет у него в мешке осталось только 47. Сколько детей было на празднике?

Пусть количество детей на празднике равно N. Тогда после первого шага у каждого ребёнка старше себя осталось 2 конфеты, а у самого старшего ребёнка осталось 2(N-1) конфет. После второго шага у каждого ребёнка старше себя осталось N-1 конфета. После третьего шага у каждого ребёнка старше себя осталось N-2 конфеты.

Из условия задачи мы знаем, что у Деда Мороза осталось 47 конфет. Таким образом, после третьего шага у каждого ребёнка старше себя было 47 конфет. Значит, N-2 = 47, откуда N = 49.

Итак, на празднике было 49 детей.