Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее. • раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребенку младше себя; • взял одну конфету себе; • из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя. Когда Дед Мороз уходил, из 100 конфет у него в мешке осталось только 22. Сколько детей было на празднике?

Предположим, что на празднике было n детей.

Изначально у Деда Мороза было 100 конфет. После того, как каждый ребенок раздал еще 2 конфеты каждому младшему, у него осталось 100 - 2n конфет. Затем он взял одну конфету себе, и у него осталось 100 - 2n - 1 = 99 - 2n конфет.

Далее он положил по одной конфете от каждого ребенка старше себя, то есть от (n-1) детей. Это добавило ему (n-1) конфету. Таким образом, у него осталось 99 - 2n + (n-1) = 98 - n конфет.

Но по условию у него осталось 22 конфеты. Поэтому 98 - n = 22, откуда n = 76.

Итак, на празднике было 76 детей.