Дед Мороз с мешком конфет пришёл на праздник, где все дети были разного возраста. Каждый из детей, начиная со старшего, сделал следующее: • раздал из мешка по 2 конфеты каждому ребёнку младше себя; • взял одну конфету себе; • из своих конфет положил в мешок по одной штуке для каждого ребёнка старше себя. Когда Дед Мороз уходил, из 100 конфет у него в мешке осталось только 22. Сколько детей было на празднике?

Предположим, что на празднике было N детей. Тогда после того, как каждый ребенок раздал конфеты и взял себе, у Деда Мороза осталось 100 - 2N + N = 100 - N конфет в мешке. Затем каждый ребенок положил по одной конфете в мешок для каждого старше себя, то есть каждый ребенок добавил N - 1 конфету в мешок.

Итак, у Деда Мороза осталось 100 - N конфет в мешке после того, как все дети сделали свои действия. Но по условию у него осталось только 22 конфет. Значит, 100 - N = 22, откуда N = 78.

Итак, на празднике было 78 детей.