Даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. Катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 3 и увеличив ширину на 1. Таня тоже нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 4 и увеличив ширину на 3. Оказалось что площади прямоугольник Кати и Тани равны. Выберите все возможные значения периметра прямоугольника Даши : 44; 46; 48; 92; 192

Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина).

Пусть длина прямоугольника Даши равна a, а ширина равна b.

Тогда периметр прямоугольника Даши равен 2*(a + b).

Периметр прямоугольника Кати равен 2*((a-3) + (b+1)) = 2*(a-3+b+1) = 2*(a+b-2).

Периметр прямоугольника Тани равен 2*((a-4) + (b+3)) = 2*(a-4+b+3) = 2*(a+b-1).

Так как площади прямоугольников Кати и Тани равны, то (a-3)(b+1) = (a-4)(b+3).

Раскроем скобки и преобразуем уравнение:

ab + a - 3b - 3 = ab + 3a - 4b - 12

a - 3b - 3 = 3a - 4b - 12

2a - b = 9

Таким образом, у нас есть система уравнений:

2*(a+b) = 2*(a+b-2) = 2*(a+b-1)

2a - b = 9

Решив эту систему, получим a = 11, b = 7.

Тогда периметр прямоугольника Даши равен 2*(11+7) = 36.

Итак, периметр прямоугольника Даши равен 36.

Ответ: 44, 46, 48.