Даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. Катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 3 и увеличив ширину на 1. Таня тоже нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 4 и увеличие ширину на 3. Оказалось, что площади прямоугольников Кати и Тани равны. Выберите все возможные значения периметра прямоугольника Даши: 44 46 48 92 192

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2*(a + b), где a и b - длины сторон.

Пусть длина прямоугольника Даши равна a, а ширина равна b.

Тогда для прямоугольника Кати: Длина = a - 3 Ширина = b + 1 Площадь = (a - 3)*(b + 1)

Для прямоугольника Тани: Длина = a - 4 Ширина = b + 3 Площадь = (a - 4)*(b + 3)

Из условия задачи: (a - 3)(b + 1) = (a - 4)(b + 3)

a*b + a - 3b - 3 = ab + 3a - 4b - 12 a - 3b - 3 = 3a - 4b - 12 2a + b = 9

Так как a и b - целые числа, то можно перебрать все возможные значения a и b, удовлетворяющие уравнению 2a + b = 9.

Решив это уравнение, получим следующие возможные значения: a = 3, b = 3 a = 4, b = 1 a = 5, b = -1

Теперь можем найти периметр прямоугольника Даши для каждого случая:

1. a = 3, b = 3 P = 2*(3 + 3) = 12
2. a = 4, b = 1 P = 2*(4 + 1) = 10
3. a = 5, b = -1 P = 2*(5 - 1) = 8

Таким образом, возможные значения периметра прямоугольника Даши: 8, 10, 12.