Даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. Катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 3 и увеличив ширину на 1. Таня тоже нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 4 и увеличив ширину на 3. Оказалось, что площади прямоугольников Кати и Тани равны. Выберите все возможные значения периметра прямоугольника Даши: 44 46 48 92 192

Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина).

Пусть длина прямоугольника Даши равна а, а ширина равна b.

Тогда площадь прямоугольника Даши равна ab.

Площадь прямоугольника Кати равна (a-3)*(b+1) = ab - 3b + a - 3.

Площадь прямоугольника Тани равна (a-4)*(b+3) = ab + 3a - 4b - 12.

Из условия задачи получаем уравнение: ab - 3b + a - 3 = ab + 3a - 4b - 12.

Упрощаем: 3a - b = 9.

Таким образом, у прямоугольника Даши существует бесконечное количество возможных значений периметра. Например, при a=12 и b=3 периметр равен 30, при a=15 и b=6 периметр равен 42 и т.д.

Из предложенных вариантов подходит 44 (a=12, b=10), 46 (a=13, b=11), 48 (a=14, b=12), 92 (a=46, b=44). 192 не подходит, так как не существует целочисленных значений a и b, чтобы периметр был равен 192.