Даша нарисовала прямоугольник с целыми сторонами. Катя нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 3 и увеличив ширину на 1. Таня тоже нарисовала свой прямоугольник, уменьшив длину Дашиного на 4 и увеличив ширину на 3. Оказалось, что площади прямоугольников Кати и Тани равны. Выберите все возможные значения периметра прямоугольника Даши:

Периметр прямоугольника равен 2*(длина + ширина).

Пусть длина прямоугольника Даши равна a, а ширина равна b.

Тогда периметр прямоугольника Даши равен 2*(a + b).

Периметр прямоугольника Кати равен 2*((a-3) + (b+1)) = 2*(a + b - 2).

Периметр прямоугольника Тани равен 2*((a-4) + (b+3)) = 2*(a + b - 1).

Так как площади прямоугольников Кати и Тани равны, то (a-3)(b+1) = (a-4)(b+3).

Решив это уравнение, получим возможные значения периметра прямоугольника Даши: 16, 20.