Даны векторы m (- 4; 3) и n (2; -1). Найдите значение k, при котором векторы km-n и n перпендикулярны.

Для того чтобы векторы km-n и n были перпендикулярны, их скалярное произведение должно быть равно 0.

Скалярное произведение векторов a (a1; a2) и b (b1; b2) равно a1b1 + a2b2.

Итак, для векторов km-n (k*(-4)-2; k*3-(-1)) и n (2; -1) получаем:

(k*(-4)-2)2 + (k3-(-1))*(-1) = 0

(-4k-2)2 + (3k+1)(-1) = 0

(-8k-4) + (-3k-1) = 0

-8k-4-3k-1 = 0

-11k-5 = 0

-11k = 5

k = -5/11

Таким образом, значение k, при котором векторы km-n и n перпендикулярны, равно -5/11.