Вектор mk: (-1-2; 3-(-4); 6-4) = (-3; 7; 2) Вектор pm: (4-2; 4-(-4); 2-4) = (2; 8; -2)

Вектор ef = 2*(-3; 7; 2) - 3*(2; 8; -2) = (-6; 14; 4) - (6; 24; -6) = (-12; -10; 10)

Координаты вектора ef: (-12; -10; 10)

Скалярное произведение векторов mk и pm: mk * pm = (-3)(2) + 78 + 2*(-2) = -6 + 56 - 4 = 46

Длины векторов mk и pm: |mk| = √((-3)^2 + 7^2 + 2^2) = √(9 + 49 + 4) = √62 |pm| = √(2^2 + 8^2 + (-2)^2) = √(4 + 64 + 4) = √72

Косинус угла между векторами mk и pm: cos(θ) = (mk * pm) / (|mk| * |pm|) = 46 / (√62 * √72) = 46 / √(62*72) = 46 / √4464 = 46 / 66.85 ≈ 0.688 Угол между векторами mk и pm: θ ≈ arccos(0.688) ≈ 46.97°