Даны точки А,В и С. Найти: а) уравнение прямой АВ; б) уравнение прямой, проходящей через точку С, параллельнопрямой АВ; в) расстояние от точки С до прямой АВ.

а) Для того чтобы найти уравнение прямой АВ, нужно использовать уравнение прямой в общем виде: y = kx + b, где k - коэффициент наклона прямой, b - свободный член. Для этого найдем коэффициент наклона k: k = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек А и В соответственно. Подставляем координаты точек А(х1, у1) = (x1, y1) и В(х2, у2) = (x2, y2) в формулу и находим k. Далее, используя одну из точек (например, точку А), найдем свободный член b: b = y - kx. Таким образом, уравнение прямой АВ будет иметь вид y = kx + b.

б) Прямая, проходящая через точку С и параллельная прямой АВ, будет иметь такой же коэффициент наклона k, но другой свободный член b. Для этого подставим координаты точки С в уравнение прямой и найдем b. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку С и параллельной прямой АВ, будет иметь вид y = kx + b.

в) Чтобы найти расстояние от точки С до прямой АВ, можем воспользоваться формулой для расстояния от точки до прямой: d = |Ax + By + C| / √(A^2 + B^2), где уравнение прямой задано в виде Ax + By + C = 0. Для этого нужно найти коэффициенты A, B и C уравнения прямой АВ и подставить координаты точки С в формулу.