Даны точки a b и c разложите вектор аортам и ЖК найти длину направляющей косинусы и орк вектора а найти косинус угла образованного вектором AC и AB. А имеет координаты 1,2 - 1. B имеет координаты 1 3 4 и точка c имеет координаты 0 1 5

Для начала найдем векторы AB и AC:

Вектор AB = B - A = (1 - 1, 3 - 2, 4 - (-1)) = (0, 1, 5) Вектор AC = C - A = (0 - 1, 1 - 2, 5 - (-1)) = (-1, -1, 6)

Теперь найдем длины векторов AB и AC:

|AB| = √(0^2 + 1^2 + 5^2) = √26 |AC| = √((-1)^2 + (-1)^2 + 6^2) = √38

Далее найдем косинус угла между векторами AC и AB:

cos(θ) = (AB * AC) / (|AB| * |AC|)

где AB * AC - скалярное произведение векторов AB и AC:

AB * AC = 0*(-1) + 1*(-1) + 5*6 = 29

Таким образом, cos(θ) = 29 / (√26 * √38) ≈ 0.579

Итак, длины направляющих косинусов для векторов AB и AC равны √26 и √38 соответственно, а косинус угла между векторами AC и AB примерно равен 0.579.