Даны стороны: a=10; b=12; c=15. Докажите, что биссектриса треугольника меньше 12,01

Для доказательства этого утверждения, нам нужно использовать неравенство треугольника.

Биссектриса треугольника делит противоположный ей угол на два равных угла и делит противоположную ей сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника.

Пусть биссектриса треугольника равна l.

Тогда, согласно теореме о биссектрисе треугольника, имеем:

l/b = a/c

l = (a * b) / c

Подставим значения сторон треугольника:

l = (10 * 12) / 15 = 120 / 15 = 8

Теперь проверим неравенство треугольника для биссектрисы:

l < a + b

8 < 10 + 12

8 < 22

Таким образом, биссектриса треугольника меньше 12,01.