Даны 6 коробок разных размеров, причём в любую коробку умещается сколько угодно коробок меньших размеров. Сколькими способами можно сложить все коробки в одну?

Для решения этой задачи можно воспользоваться принципом динамического программирования.

Пусть dp[i] - количество способов сложить i коробок в одну. Тогда dp[1] = 1 (так как одну коробку можно сложить только одним способом), dp[2] = 2 (можно либо сложить две коробки в одну, либо оставить их отдельно), dp[3] = 4 (можно сложить три коробки в одну, либо оставить одну коробку отдельно и сложить две в одну, либо сложить две коробки в одну и оставить одну отдельно).

Таким образом, для каждого i от 1 до 6 можно вычислить dp[i] по формуле: dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2] + dp[i-3].

Итак, количество способов сложить все 6 коробок в одну равно dp[6] = dp[5] + dp[4] + dp[3] = 44.

Таким образом, все 6 коробок можно сложить в одну 44 способами.