Дана схема государства, на которой точками обозначены города (их всего 9), а линиями - дороги. Президент хочет построить несколько дорог так, чтобы из каждого города выходило одинаковое количество дорог. Какое наименьшее количество дорог ему придется построить

Для того чтобы из каждого города выходило одинаковое количество дорог, нужно построить дороги так, чтобы каждый город был соединен с каждым другим городом. Это можно сделать, построив полный граф, в котором каждая вершина соединена со всеми остальными вершинами.

В полном графе из 9 вершин каждая вершина соединена с 8 другими вершинами. Таким образом, чтобы из каждого города выходило одинаковое количество дорог, президенту придется построить 8 дорог из каждого города.

Учитывая, что в городе нет дорог, соединяющих его с самим собой, общее количество дорог, которые президенту придется построить, равно 8 * 9 / 2 = 36.

Итак, президенту придется построить 36 дорог.