дана окружность Q с центром O. точки M и N - соответственно середины радиусов OA и OB окружности Q. на окружности Q выбраны точки E и F так, что хорда EF проходит через точки M и N.найдите отношение радиуса окружности Q к длине хорды EF,если известно, что EF / MN = 5 .в ответ запишите квадрат этого отношения

Поскольку точки M и N являются серединами радиусов, то MN = 0.5 * EF. Из условия задачи мы знаем, что EF / MN = 5, следовательно EF = 5 * MN. Таким образом, EF = 5 * 0.5 * EF = 2.5 * EF.

Пусть радиус окружности Q равен R. Тогда длина хорды EF равна 2Rsin(∠EOF/2), где ∠EOF - угол между хордой EF и радиусом, проведенным к одной из ее концов.

Так как MN - это радиус окружности Q, то ∠EOF = 2∠MON = 2 * 90 = 180 градусов.

Таким образом, длина хорды EF равна 2Rsin(180/2) = 2Rsin90 = 2R.

Из условия задачи мы знаем, что EF = 2.5 * EF, следовательно 2R = 2.5 * EF, откуда R = 1.25 * EF.

Теперь найдем квадрат отношения радиуса окружности Q к длине хорды EF: (R / EF)^2 = (1.25 * EF / EF)^2 = 1.25^2 = 1.5625.

Ответ: 1.5625.