Дан равносторонний треугольник АВС. Провели прямую, которая пересекла сторону треугольника АВ в точке С1, сторону ВС в точке А1, а продолжение стороны АС в точке В1. Известно, что АС1/С1В= ВА1/А1С= 5/2. Найдите значение АС/СВ1

Пусть сторона треугольника равна a.

Так как треугольник равносторонний, то его стороны равны между собой: AB = BC = AC = a.

Также из условия задачи мы знаем, что AC1/C1B = BA1/A1C = 5/2.

Из этого можно составить систему уравнений:

AC1/C1B = 5/2 AC1 = 5/2 * C1B

BA1/A1C = 5/2 BA1 = 5/2 * A1C

Так как треугольник равносторонний, то AC1 = BA1 = a.

Подставляем найденные значения в уравнения:

a = 5/2 * C1B a = 5/2 * A1C

Отсюда находим, что C1B = 2/5 * a и A1C = 2/5 * a.

Теперь найдем AC/СB1:

AC/СB1 = AC/(AC - C1B) = a/(a - 2/5 * a) = a/(3/5 * a) = 5/3.

Итак, AC/СB1 = 5/3.