Дан прямоугольник ABCD. На стороне BC отметили точку N и провели из неё отрезки NA и ND. Найди ND, если известно, что треугольник BNA равнобедренный, AB=9, BC=21.

Так как треугольник BNA равнобедренный, то BN = BA = 9. Также из условия известно, что BC = 21.

Используем теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике BNA: BN^2 + NA^2 = BA^2 9^2 + NA^2 = 9^2 NA^2 = 81 NA = 9

Таким образом, треугольник BNA является прямоугольным со сторонами 9, 9 и 21. Следовательно, по теореме Пифагора: ND^2 = NA^2 + AD^2 ND^2 = 9^2 + 21^2 ND^2 = 81 + 441 ND^2 = 522 ND = √522 = 22.85

Итак, ND = 22.85.