Дан прямоугольный треугольник с катетом, равным 5 и гипотенузой, равной 13 Найдите длину второго катета. Найдите высоту треугольника, проведенную к самой длинной стороне. Округлите до сотых.

Для нахождения длины второго катета воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Подставляем известные значения: 5^2 + b^2 = 13^2, 25 + b^2 = 169, b^2 = 169 - 25, b^2 = 144, b = √144, b = 12.

Таким образом, длина второго катета равна 12.

Для нахождения высоты треугольника, проведенной к гипотенузе, воспользуемся формулой: h = √(c^2 - a^2), где h - высота, c - гипотенуза, a - катет.

Подставляем известные значения: h = √(13^2 - 5^2), h = √(169 - 25), h = √144, h = 12.

Таким образом, высота треугольника, проведенная к гипотенузе, равна 12.