Дан многочлен x^2-6х+с с корнями x1, x2, в котором с ≠ 0. Оказалось, что многочлены x^2-6х+с и x1x^2x2x+с имеют общий корень. Найдите c

Для начала найдем корни многочлена x^2 - 6x + c. Используем формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = -6, c = c.

D = (-6)^2 - 41c = 36 - 4c

Так как многочлен имеет корни, то D >= 0:

36 - 4c >= 0 4c <= 36 c <= 9

Теперь найдем общий корень многочленов x^2 - 6x + c и x1x^2x2x + c. Общий корень будет удовлетворять обоим уравнениям:

x^2 - 6x + c = 0 x1x^2x2x + c = 0

Так как общий корень существует, то оба уравнения должны иметь одинаковый корень. Это означает, что оба уравнения равны нулю при x = общем корне. Подставим x = общем корне во второе уравнение:

x1x^2x2x + c = 0 x10x2*0 + c = 0 c = 0

Таким образом, значение c равно 0.