Дан многочлен х? - 3х + с с корнями Х1, X2, в котором с # 0. Оказалось, что многочлены х?- 3х +си х1х + х2х + с имеют общий корень.

Поскольку многочлены x^2 - 3x + c и x1x + x2x + c имеют общий корень, это означает, что этот корень также является корнем обоих многочленов x^2 - 3x + c и x1x + x2x + c.

Таким образом, этот общий корень должен удовлетворять обоим уравнениям:

1. x^2 - 3x + c = 0
2. x1x + x2x + c = 0

Поскольку x1 и x2 являются корнями многочлена x^2 - 3x + c, то мы можем записать:

x^2 - 3x + c = (x - x1)(x - x2)

Таким образом, у нас есть:

1. (x - x1)(x - x2) = 0
2. x1x + x2x + c = 0

Из первого уравнения мы видим, что x1 и x2 являются корнями многочлена x^2 - 3x + c, а из второго уравнения мы видим, что x1 и x2 также являются корнями многочлена x1x + x2x + c.

Таким образом, общий корень этих многочленов - это x1 и x2.