Дан квадратный трёхчлен f(x).Известно,что линейная функция y=f(x+1)-f(x) обращается в ноль при x=8.При каком значении аргумента обращается в ноль функция y=f(x+3)-f(x)?

Поскольку линейная функция y=f(x+1)-f(x) обращается в ноль при x=8, это означает, что f(9) - f(8) = 0. То есть f(9) = f(8).

Теперь рассмотрим функцию y=f(x+3)-f(x). Мы можем представить её как (f(x+3) - f(x+2)) + (f(x+2) - f(x+1)) + (f(x+1) - f(x)). Поскольку f(x+1) - f(x) = 0 при x=8, то первое и третье слагаемые будут равны нулю.

Таким образом, y=f(x+3)-f(x) = f(x+3) - f(x+2) = f(x+2) - f(x+1) = f(x+1) - f(x) = 0 при x=8.

Ответ: функция y=f(x+3)-f(x) обращается в ноль при x=8.