Дан квадратный трёхчлен f(x). Известно, что линейная функция y = f(x + 1) - f(x) обращается в ноль при x = 8 При каком значении аргумента обращается в ноль функция y = f(x + 3) - f(x) ?

Поскольку линейная функция y = f(x + 1) - f(x) обращается в ноль при x = 8, это означает, что f(9) - f(8) = 0.

Так как f(x) - квадратный трёхчлен, то f(x + 1) - f(x) = f'(x), где f'(x) - линейная функция.

Таким образом, f'(8) = 0.

Теперь рассмотрим функцию y = f(x + 3) - f(x). Мы можем представить её как сумму трёх линейных функций: y = f(x + 1) - f(x) + f(x + 2) - f(x + 1) + f(x + 3) - f(x + 2).

Так как первая и вторая линейные функции обращаются в ноль при x = 8 и x = 9 соответственно, то остаётся только третья линейная функция: f(11) - f(10).

Следовательно, функция y = f(x + 3) - f(x) обращается в ноль при x = 10.