Дан квадратный трёхчлен f(x). Известно, что линейная функция y=f(x+1)-f(x) обращается в ноль при x=7. При каком значении аргумента обращается в ноль функция y=f(x+3)-f(x)

Поскольку линейная функция y=f(x+1)-f(x) обращается в ноль при x=7, это означает, что f(8) - f(7) = 0. То есть f(8) = f(7).

Теперь рассмотрим функцию y=f(x+3)-f(x). Мы можем представить её как (f(x+3) - f(x+2)) + (f(x+2) - f(x+1)) + (f(x+1) - f(x)). Таким образом, функция y=f(x+3)-f(x) равна сумме трех линейных функций y=f(x+1)-f(x).

Так как линейная функция y=f(x+1)-f(x) обращается в ноль при x=7, то она также обращается в ноль при x=8 и x=9. Следовательно, функция y=f(x+3)-f(x) обращается в ноль при x=9.

Итак, функция y=f(x+3)-f(x) обращается в ноль при x=9.