Дан квадратный трёх член f(x). Известность линейная функцияy=f(x+1) -f(x) обращается в ноль при x=7. При каком значении аргументы обращается в ноль функцииy=f(x+3) -f(x)?

Поскольку линейная функция обращается в ноль при x=7, это означает, что f(8) - f(7) = 0. Таким образом, f(8) = f(7).

Теперь рассмотрим функцию y = f(x+3) - f(x). Мы можем представить ее как (f(x+3) - f(x+2)) + (f(x+2) - f(x+1)) + (f(x+1) - f(x)). Заметим, что первое и третье слагаемые равны нулю при x=7, так как f(8) = f(7) и f(8) - f(7) = 0. Таким образом, y = f(10) - f(9), что означает, что функция обращается в ноль при x=9.

Итак, при x=9 функция y=f(x+3) -f(x) обращается в ноль.