Чтобы шифровать на лету голос человека методом одноразовых блокнотов, нужен ключ, генерируемый со скоростью 5 кбит/с. Пусть лазерные импульсы, следующие с частотой 1 Гц, содержат 0,1 фотон на импульс; потери в канале 0,3 дБ/км; эффективность детекторов – 10%. Найдите максимальное расстояние квантового распределения ключа по протоколу B84 для шифрования голоса. Пренебрегите темновым счетом детекторов и возможными атаками Евы с разделением числа фотонов.

Для нахождения максимального расстояния квантового распределения ключа по протоколу B84 для шифрования голоса, нужно учитывать потери в канале и эффективность детекторов.

Потери в канале можно выразить в децибелах как: L = 10log10(1/0.3) = 10log10(3.33) = 5 дБ/км

Эффективность детекторов равна 10%, что означает, что детекторы срабатывают с вероятностью 0.1.

Максимальное расстояние квантового распределения ключа для протокола B84 можно найти по формуле: L_max = (1 - e^(-L/(2alpha)))/(2alpha), где L - потери в канале в дБ/км, alpha - количество фотонов в одном импульсе.

Для нашего случая: L = 5 дБ/км, alpha = 0.1 фотонов на импульс.

Подставляем значения в формулу: L_max = (1 - e^(-5/(20.1)))/(20.1) = (1 - e^(-25))/(0.2) ≈ (1 - 0)/(0.2) = 5 км.

Таким образом, максимальное расстояние квантового распределения ключа для шифрования голоса по протоколу B84 составляет 5 км.