через точки P и Q прямой Q проведены прямые, перпендикулярные к плости альфа и пересекающие ее соответственно в точках P1 и Q1. Найдите P1Q1, если PQ=15 см, PP1=21,5 см, QQ1=33,5, см

Поскольку прямые PP1 и QQ1 перпендикулярны к плоскости альфа, то треугольники PP1Q1 и QQ1P1 прямоугольные.

Из условия задачи известно, что PQ = 15 см, PP1 = 21,5 см и QQ1 = 33,5 см.

Так как треугольники прямоугольные, то можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения стороны P1Q1:

PP1^2 + PQ^2 = P1Q1^2 21,5^2 + 15^2 = P1Q1^2 462,25 + 225 = P1Q1^2 687,25 = P1Q1^2 P1Q1 = √687,25 P1Q1 ≈ 26,2 см

Итак, P1Q1 ≈ 26,2 см.