Брусок массой  6 6 кг связан нерастяжимой и невесомой нитью, перекинутой через неподвижный блок, с телом массой  2 , 5 2,5 кг. Он движется вниз по наклонной плоскости. Найди ускорение бруска, если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен  0 , 2 0,2, а угол наклона плоскости к горизонту составляет  4 5 ∘ 45 ∘ .

Для начала найдем силу трения, действующую на брусок.

Сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию: Fтр = μ * N

Нормальная реакция N равна проекции силы тяжести на нормаль к плоскости наклона: N = m * g * cos(угол наклона)

где m - масса тела, g - ускорение свободного падения, cos(угол наклона) - косинус угла наклона плоскости.

Подставляем значения и получаем: N = 6 кг * 9,8 м/с^2 * cos(45°) = 41,42 Н Fтр = 0,2 * 41,42 = 8,28 Н

Теперь составим уравнение движения для бруска вдоль наклонной плоскости: m * a = m * g * sin(угол наклона) - Fтр где a - ускорение бруска.

Подставляем значения и находим ускорение: 6 кг * a = 6 кг * 9,8 м/с^2 * sin(45°) - 8,28 Н a = (58,8 * sin(45°) - 8,28) / 6 ≈ 3,71 м/с^2

Ответ: Ускорение бруска равно примерно 3,71 м/с^2.