Брусок массой 2 кг равномерно двигают по наклонной плоскости с помощью динамометра, прилагая постоянное усилие, направленное вверх вдоль плоскости и равное 11 Н. Плоскость наклонена под углом 30° к горизонту. Определить КПД наклонной плоскости. Ответ выразить в % и округлить до целых. Ускорение свободного падения 10 м/с2.

Для начала найдем силу трения, действующую на брусок по наклонной плоскости. Сила трения равна произведению коэффициента трения и нормальной реакции:

Fтр = μ * N,

где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция.

Нормальная реакция равна проекции силы реакции опоры на ось, перпендикулярную наклонной плоскости:

N = m * g * cos(30°),

где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения.

Тогда сила трения:

Fтр = μ * m * g * cos(30°).

Учитывая, что сила трения равна произведению коэффициента трения на нормальную реакцию, и что нормальная реакция равна проекции силы реакции опоры на ось, перпендикулярную наклонной плоскости, получим:

μ * m * g * cos(30°) = m * a,

где a - ускорение бруска.

Теперь найдем ускорение бруска:

a = (11 - μ * 2 * 10 * cos(30°)) / 2.

Так как брусок движется равномерно, то сила трения равна силе, приложенной динамометром:

μ * m * g * cos(30°) = 11.

Отсюда находим коэффициент трения:

μ = 11 / (2 * 10 * cos(30°)).

Подставляем значение коэффициента трения в формулу для ускорения и находим:

a = (11 - 11 / (2 * 10 * cos(30°)) * 2 * 10 * cos(30°)) / 2 = 0.

Таким образом, ускорение бруска равно 0, что означает, что брусок движется равномерно по наклонной плоскости.

КПД наклонной плоскости равен 100%, так как вся работа, совершаемая динамометром, идет на преодоление силы трения, и никакая работа не тратится на преодоление высоты наклона.