Бригада, состоящая из двух мастеров одинаковой квалификации и нескольких учеников, выполняет заказ по изготовлению партии изделий. Средняя производительность каждого члена бригады составляет в среднем 41 прибор в смену. Когда один мастер взял отгул, а два ученика заболели, средняя производительность каждого из оставшихся членов бригады упала до 36 приборов в смену. Сколько учеников было в этой бригаде, если производительность каждого ученика равна 25 приборов в смену?

Обозначим количество мастеров в бригаде за М, количество учеников за У.

Из условия задачи мы знаем, что средняя производительность каждого члена бригады составляет 41 прибор в смену: 41 = (41М + 25У) / (М + У)

Когда один мастер взял отгул и два ученика заболели, средняя производительность упала до 36 приборов в смену: 36 = (41(M-1) + 25(U-2)) / (М + У - 3)

Решим систему уравнений:

1. 41 = (41М + 25У) / (М + У) 41(М + У) = 41М + 25У 41М + 41У = 41М + 25У 16У = 0 У = 0

2. 36 = (41(M-1) + 25(U-2)) / (М + У - 3) 36(M + U - 3) = 41M - 41 + 25U - 50 36М + 36У - 108 = 41М - 41 + 25У - 50 36М - 41М + 36У - 25У = -41 + 50 - 108 -5М + 11У = -99 -5М = -99 М = 99 / 5 М = 19.8

Получается, что количество мастеров в бригаде должно быть целым числом, поэтому мы допустили ошибку в расчетах. Попробуем пересчитать:

36 = (41(M-1) + 25(U-2)) / (М + У - 3) 36 = (41М - 41 + 25У - 50) / (М + У - 3) 36 = 41М - 41 + 25У - 50 36 = 41М + 25У - 91 41М + 25У = 127

Теперь подставим это уравнение в первое уравнение:

41 = (41М + 25У) / (М + У) 41 = 127 / (М + У) М + У = 127 / 41 М + У = 3

Таким образом, в бригаде было 3 ученика.