Борис увлекается программированием и смог создать свою первую компьютерную игру. Она заключается в том, что игрок подбрасывает виртуальный кубик с разноцветными гранями. При выпадении красной грани ему начисляется 3 балла, при выпадении жёлтой - 2 балла, зелёной - 1 балл, выпадение остальных цветов не приносит дополнительных баллов. Цель игры - за возможно меньшее количество ходов набрать максимальное количество баллов. Построй дерево случайного опыта Найди вероятность события «при первом и втором броске выпал зелёный цвет, при третьем - желтый», если вероятность выпадения красного цвета - 0,16, жёлтого - 0,1, зелёного - 0,34.

Для построения дерева случайного опыта сначала определим вероятности выпадения каждого цвета:

P(красный) = 0,16 P(жёлтый) = 0,1 P(зелёный) = 0,34 P(остальные цвета) = 1 - (0,16 + 0,1 + 0,34) = 0,4

Теперь построим дерево случайного опыта:

• Первый бросок:
  • Зелёный (вероятность 0,34)
    • Второй бросок:
      • Зелёный (вероятность 0,34)
        • Третий бросок:
          • Жёлтый (вероятность 0,1)
      • Другой цвет (вероятность 0,66)
    • Другой цвет (вероятность 0,66)
  • Другой цвет (вероятность 0,66)

Теперь найдем вероятность события "при первом и втором броске выпал зелёный цвет, при третьем - жёлтый":

P(зелёный-зелёный-жёлтый) = P(зелёный) * P(зелёный|зелёный) * P(жёлтый|зелёный) = 0,34 * 0,34 * 0,1 = 0,01156

Таким образом, вероятность события "при первом и втором броске выпал зелёный цвет, при третьем - желтый" равна 0,01156 или 1,156%.