Боковое ребро правильной шестиугольной пирамиды равно  6 корней из 2 ​ , а ребро основания —  2 корня из 6 ​ . Найди объём пирамиды

Для нахождения объема правильной пирамиды используем формулу:

V = (1/3) * S * h

где S - площадь основания, h - высота пирамиды.

Так как у нас правильная шестиугольная пирамида, то площадь основания равна:

S = 6 * (сторона основания)^2 = 6 * (2√6)^2 = 6 * 24 = 144

Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике, образованном боковым ребром, половиной стороны основания и высотой пирамиды:

(сторона основания/2)^2 + h^2 = (боковое ребро)^2 (2√6/2)^2 + h^2 = (2√2)^2 6 + h^2 = 8 h^2 = 2 h = √2

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * 144 * √2 = 48√2

Ответ: объем пирамиды равен 48√2.