Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке M, лежащей на стороне BC . Луч DM пересекает прямую AB в точке N. Найдите периметр параллелограмма ABCD , если AN=10 см https://school-school.ru/?qa=blob&qa_blobid=5287638859081606687

Для начала заметим, что по свойству биссектрисы угла параллелограмма, AM = MC и DN = NC.

Так как AM = MC, то AM = MB, так как параллелограмм ABCD, поэтому MB = 10 см.

Также, так как DN = NC, то DC = 2 * DN = 20 см.

Теперь можем найти периметр параллелограмма ABCD:

AB = DC = 20 см

BC = AM + MB = 10 + 10 = 20 см

CD = AB = 20 см

AD = BC = 20 см

Периметр параллелограмма ABCD равен сумме всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD = 20 + 20 + 20 + 20 = 80 см

Ответ: Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см.