Билет называется счастливым, если его номер - шестизначное число, сумма первых трех цифр которого совпадает с суммой последних трех. Найдите наименьший номер счастливого билета, который делится на 20 и в записи которого все цифры различны.

Для того чтобы найти наименьший номер счастливого билета, который делится на 20 и в записи которого все цифры различны, нужно рассмотреть все возможные варианты.

Сумма цифр от 1 до 9 равна 45, поэтому сумма первых трех цифр и сумма последних трех цифр должны быть равны 15. Также номер билета должен делиться на 20, поэтому последние две цифры должны быть 00.

Теперь рассмотрим все возможные варианты для первых трех цифр:

1. 1, 2, 3 - не подходит, так как сумма равна 6
2. 1, 2, 4 - не подходит, так как сумма равна 7
3. 1, 2, 5 - не подходит, так как сумма равна 8
4. 1, 2, 6 - не подходит, так как сумма равна 9
5. 1, 2, 7 - подходит, так как сумма равна 10 Таким образом, наименьший номер счастливого билета, который делится на 20 и в записи которого все цифры различны, равен 12700.