Билет называется счастливым, если его номер - шестизначное число, сумма первых трех цифр которого совпадает с суммой последних трех. Найдите наибольший номер счастливого билета, который делится на 20 и в записи которого все цифры различны.

Для того, чтобы найти наибольший номер счастливого билета, который делится на 20 и в записи которого все цифры различны, нужно рассмотреть все возможные варианты.

Шестизначное число, сумма первых трех цифр которого совпадает с суммой последних трех, может быть записано в виде abcdef, где a+b+c = d+e+f.

Также известно, что номер билета должен делиться на 20, поэтому f должно быть равно 0 или 5.

Также все цифры должны быть различными, поэтому a, b, c, d, e не могут быть равными.

Попробуем перебрать все возможные варианты:

1. 987605 - 9+8+7 = 6+0+5, делится на 20, все цифры различны
2. 976405 - 9+7+6 = 4+0+5, делится на 20, все цифры различны
3. 975304 - 9+7+5 = 3+0+4, делится на 20, все цифры различны

Наибольший номер счастливого билета, который делится на 20 и в записи которого все цифры различны, равен 987605.