Барабашка живёт в раздевалке, где стоят шкафчики с номерами от 93 до 105. Однажды ночью Барабашка занялся колдовством: он стал произносить вслух числа натурального ряда, начиная с 1. При этом, если номер шкафчика делится на называемое число, то шкафчик подпрыгивает один раз, в противном случае стоит смирно. Безобразия прекратились, как только было произнесено число, в ответ на которое ни один шкафчик не среагировал. Какое это было число? Шкафчик с каким номером подпрыгнул наибольшее число раз?

Первое число, на которое ни один шкафчик не среагировал, это число 13. Это произошло потому, что ни один из шкафчиков не имеет номера, кратного 13.

Шкафчик с номером 104 подпрыгнул наибольшее число раз, так как он имеет номера, кратные всем числам от 1 до 104, кроме 13.