Банка № 1 имеет внутренний диаметр 72 мм и высоту 109 мм. Банка № 2 имеет размеры 80 мм и 90 мм соответственно. Так как технология изготовления банок стандартизирована, их стоимость определяется только расходом материала (жести), т.е. пропорциональна площаДИ поверхности банки. Чтобы добиться максимальной прибыли, комбинат предпочитает заказывать банки, в которых отношение объёма к стоимости является наибольшим. Какую из двух банок комбинат закажет на заводе? В ответе укажите отношение объёма к площади поверхности для наиболее выгодной банки.

Для нахождения наиболее выгодной банки, нужно вычислить отношение объема к площади поверхности для каждой из них.

Для банки № 1: Объем = π * (36)^2 * 109 = 441504π Площадь поверхности = 2 * π * 36 * 109 + π * (36)^2 = 792π + 1296π = 2088π Отношение объема к площади = 441504π / 2088π ≈ 211.35

Для банки № 2: Объем = π * (40)^2 * 90 = 144000π Площадь поверхности = 2 * π * 40 * 90 + π * (40)^2 = 720π + 1600π = 2320π Отношение объема к площади = 144000π / 2320π ≈ 62.07

Следовательно, комбинат закажет банку № 1, так как у нее отношение объема к площади поверхности является наибольшим и равно примерно 211.35.