Банк предложил ей следующие варианты: либо вклад с фиксированной ставкой 1.7% с ежемесячным начислением на изначальную сумму, либо с фиксированной ставкой 1.6% и ежемесячным начислением на остаток с учётом процентов.При этом забрать деньги по каждому вкладу можно лишь в конце срока, иначе потеряются все проценты. Увидев большую ставку, Таня, не раздумывая, положила 50000 рублей на 12 месяцев на вклад под 1.7% и, лишь придя домой, поняла, что ошиблась. А насколько сильно? Найдите,на сколько больше она могла бы заработать, если бы положила деньги на вклад со ставкой 1.6%, но начислением на проценты.

Для решения этой задачи, сначала найдем сумму, которую Таня заработает на вкладе под 1.7% с ежемесячным начислением на изначальную сумму.

Формула для расчета суммы вклада с ежемесячным начислением процентов: S = P*(1 + r/n)^(nt)

где: S - конечная сумма на вкладе P - начальная сумма на вкладе (50000 рублей) r - годовая процентная ставка (1.7% или 0.017) n - количество начислений процентов в году (12) t - количество лет вклада (1 год)

Подставляем значения и находим конечную сумму на вкладе под 1.7%: S = 50000*(1 + 0.017/12)^(12*1) ≈ 50755.42 рублей

Теперь найдем сумму, которую Таня могла бы заработать на вкладе под 1.6% с ежемесячным начислением на остаток с учетом процентов.

Формула для расчета суммы вклада с ежемесячным начислением процентов на остаток: S = P*(1 + r/n)^(nt)

где: S - конечная сумма на вкладе P - начальная сумма на вкладе (50000 рублей) r - годовая процентная ставка (1.6% или 0.016) n - количество начислений процентов в году (12) t - количество лет вклада (1 год)

Подставляем значения и находим конечную сумму на вкладе под 1.6%: S = 50000*(1 + 0.016/12)^(12*1) ≈ 50744.71 рублей

Теперь найдем разницу между конечными суммами на обоих вкладах: 50755.42 - 50744.71 ≈ 10.71 рублей

Таким образом, Таня могла бы заработать на 10.71 рублей больше, если бы положила деньги на вклад со ставкой 1.6%, но начислением на проценты.