Автомобилист проехал с постоянной скоростью первую половину пути. На второй половине пути, следуя дорожным ограничениям, автомобилист уменьшил скорость в 6 раз. На всем пути средняя скорость v = 18 км/ч. Найдите среднюю скорость на первой трети времени движения. Ответ приведите в [км/ч] с округлением до целых. Движение автомобилиста безостановочное.

Пусть общее расстояние, которое нужно преодолеть автомобилисту, равно D км. Тогда первая половина пути составляет D/2 км, а вторая половина пути также D/2 км.

Пусть скорость автомобилиста на первой половине пути равна V1 км/ч, а на второй половине пути скорость уменьшилась в 6 раз, то есть стала V1/6 км/ч.

Средняя скорость на всем пути равна: v = D / (D/2) + D / (D/2) = 18 км/ч.

Так как средняя скорость равна сумме скоростей, умноженных на соответствующие пройденные расстояния, то: 18 = (D/2) / V1 + (D/2) / (V1/6).

Упростим уравнение: 18 = D / (2V1) + 3D / V1, 18 = D(1/(2V1) + 3/V1), 18 = D(1/(2V1) + 6/(2V1)), 18 = D(7/(2V1)), D = 36V1 / 7.

Так как средняя скорость на первой трети времени движения равна V1, то расстояние, пройденное за первую треть времени, равно D/3. Таким образом, средняя скорость на первой трети времени движения равна: V1 = (D/3) / (D/3) = D / 3 = 36V1 / 7 / 3 = 12V1 / 7.

Таким образом, средняя скорость на первой трети времени движения равна 12 км/ч.