Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,95. Вероятность, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,04. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой полной вероятности:

P(батарейка будет забракована) = P(батарейка неисправна) * P(батарейка будет забракована | батарейка неисправна) + P(батарейка исправна) * P(батарейка будет забракована | батарейка исправна)

P(батарейка будет забракована) = 0.03 * 0.95 + 0.97 * 0.04 = 0.0285 + 0.0388 = 0.0673

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля, равна 0.0673 или 6.73%.