Антон только учится программировать, поэтому часто допускает ошибки в своем коде. Так как Антон развивается, в своих программах он допускает ошибки все реже. Сегодня Антон решил написать программу и ошибся сперва в первой строчке, затем в третьей, потом в девятой, затем в двадцать седьмой и так далее по степеням тройки. Всего он написал 130 строчек кода. В скольких строчках кода Антон ошибся?

Для решения этой задачи можно заметить, что Антон ошибся в каждой третьей строчке кода, начиная с первой. Таким образом, он ошибся в 1-й, 3-й, 9-й, 27-й, 81-й строчках и т.д.

Для того чтобы найти общее количество строчек кода, в которых Антон ошибся, можно воспользоваться формулой для суммы геометрической прогрессии:

S = a * (1 - q^n) / (1 - q),

где S - общее количество строчек кода, в которых Антон ошибся, a = 1 - первая строчка, в которой он ошибся, q = 3 - знаменатель прогрессии (в данном случае, шаг), n = количество шагов.

Подставляя значения, получаем:

S = 1 * (1 - 3^5) / (1 - 3) = 1 * (1 - 243) / -2 = -242 / -2 = 121.

Итак, Антон ошибся в 121 строчке кода.