Антон считает, что раскрыл секрет бесконечных денег. Банк Антона обещает кэшбек в 20% от суммы, потраченной за месяц в его любимом кафе. План Антона не очень сложный: он решил единоразово положить на карточку 20000 рублей, а затем каждый месяц тратить на кафе все деньги на карте, включая кэшбек, начисленный за предыдущий месяц. На какую сумму сможет закупиться Антон за все время, если будет проворачивать свой план бесконечно долго? Ответ укажите в рублях, при необходимости округлив до целого.

После первого месяца Антон получит кэшбек в размере 20% от 20000 рублей, то есть 4000 рублей. Таким образом, у него будет 24000 рублей на карте. Затем он потратит все 24000 рублей в кафе и получит кэшбек в размере 20% от этой суммы, то есть 4800 рублей. Таким образом, у него будет 28800 рублей на карте и так далее.

Итак, сумма на карте после каждого месяца будет равна 20000 * 1.2^n, где n - номер месяца (начиная с 0).

Так как Антон будет проворачивать свой план бесконечно долго, то сумма на его карте будет стремиться к бесконечности. Поэтому ответ на вопрос, на какую сумму сможет закупиться Антон за все время, если будет проворачивать свой план бесконечно долго, - бесконечность.