Антон играет в аэрохоккей на прямоугольном столе с размерами 2 на 3 метра. Он подтолкнул шайбу под углом 45 градусов к борту, как показано на рисунке, с начальной скоростью 20 км/ч. При ударе о борт скорость шайбы сохраняется, а направление движения меняется так, что углы между направлением скорости и бортом равны при ударе и отскоке. С какой скоростью шайба ударится о противоположный край стола, если за каждый метр пути она теряет в скорости 1 км/ч? Ответ укажите в км/ч, округлив его до сотых. Вначале шайба находится у середины короткого борта.

Для решения этой задачи нам нужно найти путь, который пройдет шайба до удара о противоположный край стола.

По условию, за каждый метр пути шайба теряет 1 км/ч скорости. Изначально скорость шайбы равна 20 км/ч, а угол удара равен 45 градусов. Таким образом, горизонтальная составляющая скорости шайбы равна 20 * cos(45) = 14.14 км/ч, а вертикальная составляющая равна 20 * sin(45) = 14.14 км/ч.

Путь, который пройдет шайба до удара о противоположный край стола, можно найти по формуле: S = V^2 / g, где V - начальная скорость шайбы, g - ускорение свободного падения.

Подставляем значения: S = (14.14)^2 / 10 = 20 км.

Теперь найдем скорость шайбы при ударе о противоположный край стола. Для этого воспользуемся теоремой кинетической энергии: (1/2) * m * V^2 = (1/2) * m * (V0 - 1)^2, где m - масса шайбы, V0 - начальная скорость шайбы.

Подставляем значения и решаем уравнение: (1/2) * 20 * V^2 = (1/2) * 20 * (20 - 1)^2, 10 * V^2 = 10 * 19^2, V^2 = 19^2, V = 19 км/ч.

Таким образом, шайба ударится о противоположный край стола со скоростью 19 км/ч.