Алгоритм получает на вход натуральное число N > 1 и строит по нему новое число R следующим образом: 1) Строится двоичная запись числа N. 2) Подсчитывается количество нулей и единиц в полученной записи. Если их количество одинаково, в конец записи добавляется её последняя цифра. В противном случае в конец записи добавляется цифра, которая встречается реже. 3) Шаг 2 повторяется ещё два раза. 4) Результат переводится в десятичную систему счисления. При каком наименьшем исходном числе N > 80 в результате работы алгоритма получится число, кратное 4?

Для нахождения наименьшего исходного числа N, при котором результат работы алгоритма будет числом, кратным 4, мы можем просто перебирать числа, начиная с 81 и проверять их на соответствие условиям алгоритма.

Попробуем числа от 81 и выше:

• Для N = 81: двоичная запись 1010001, после первого шага получаем 10100011, после второго шага 101000111, после третьего шага 1010001111, результат 1111 (15), не кратно 4.
• Для N = 82: двоичная запись 1010010, после первого шага получаем 10100101, после второго шага 101001011, после третьего шага 1010010111, результат 151 (21), не кратно 4.
• Для N = 83: двоичная запись 1010011, после первого шага получаем 10100111, после второго шага 101001111, после третьего шага 1010011111, результат 159 (23), не кратно 4.
• Для N = 84: двоичная запись 1010100, после первого шага получаем 10101001, после второго шага 101010011, после третьего шага 1010100111, результат 167 (27), не кратно 4.
• Для N = 85: двоичная запись 1010101, после первого шага получаем 10101011, после второго шага 101010111, после третьего шага 1010101111, результат 175 (31), не кратно 4.
• Для N = 86: двоичная запись 1010110, после первого шага получаем 10101101, после второго шага 101011011, после третьего шага 1010110111, результат 183 (35), не кратно 4.
• Для N = 87: двоичная запись 1010111, после первого шага получаем 10101111, после второго шага 101011111, после третьего шага 1010111111, результат 191 (39), не кратно 4.
• Для N = 88: двоичная запись 1011000, после первого шага получаем 10110001, после второго шага 101100011, после третьего шага 1011000111, результат 199 (43), не кратно 4.
• Для N = 89: двоичная запись 1011001, после первого шага получаем 10110011, после второго шага 101100111, после третьего шага 1011001111, результат 207 (47), не кратно 4.
• Для N = 90: двоичная запись 1011010, после первого шага получаем 10110101, после второго шага 101101011, после третьего шага 1011010111, результат 215 (51), не кратно 4.
• Для N = 91: двоичная запись 1011011, после первого шага получаем 10110111, после второго шага 101101111, после третьего шага 1011011111, результат 223 (55), не кратно 4.
• Для N = 92: двоичная запись 1011100, после первого шага получаем 10111001, после второго шага 101110011, после третьего шага 1011100111, результат 231 (59), не кратно 4.
• Для N = 93: двоичная запись 1011101, после первого шага получаем 10111011, после второго шага 101110111, после третьего шага 1011101111, результат 239 (63), не кратно 4.
• Для N = 94: двоичная запись 1011110, после первого шага получаем 10111101, после второго шага 101111011, после третьего шага 1011110111, результат 247 (67), не кратно 4.
• Для N = 95: двоичная запись 1011111, после первого шага получаем 10111111, после второго шага 101111111, после третьего шага 1011111111, результат 255 (71), не кратно 4.
• Для N = 96: двоичная запись 1100000, после первого шага получаем 11000001, после второго шага 110000011, после третьего шага 1100000111, результат 263 (75), не кратно 4.
• Для N = 97: двоичная запись 1100001, после первого шага получаем 11000011, после второго шага 110000111, после третьего шага 1100001111, результат 271 (79), не кратно 4.
• Для N = 98: двоичная запись 1100010, после первого шага получаем 11000101, после второго шага 110001011, после третьего шага 1100010111, результат 279 (83), не кратно 4.
• Для N = 99: двоичная запись 1100011, после первого шага получаем 11000111, после второго шага 110001111, после третьего шага 1100011111, результат 287 (87), не кратно 4.
• Для N = 100: двоичная запись 1100100, после первого шага получаем 11001001, после второго шага 110010011, после третьего шага 1100100111, результат 295 (91), не кратно 4.

Таким образом, наименьшее исходное число N, при котором результат работы алгоритма будет числом, кратным 4, равно 100.