Александр взял в банке кредит на 50 000 рублей на 3 месяца, причем выплачивать кредит он должен ежемесячными выплатами так, чтобы сумма долга каждый месяц уменьшалась на одну и ту же величину. Сколько рублей составит переплата Александра по кредиту, если процентная ставка в банке 10%?

Для решения этой задачи нужно вычислить ежемесячный платеж по кредиту и общую сумму, которую Александр заплатит за 3 месяца.

1. Ежемесячный платеж: Пусть x - величина, на которую уменьшается сумма долга каждый месяц. Тогда сумма долга после первого месяца будет 50000 - x, после второго месяца 50000 - 2x, после третьего месяца 50000 - 3x. Сумма долга после третьего месяца должна быть равна 0, так как кредит полностью выплачивается. 50000 - 3x = 0 3x = 50000 x = 16666.67 рублей

Ежемесячный платеж будет равен сумме процентов и части основного долга: Ежемесячный платеж = основной долг / количество месяцев + проценты за оставшийся долг Ежемесячный платеж = 50000 / 3 + 0.1 * (50000 - 16666.67) = 16666.67 + 3333.33 = 20000 рублей

2. Общая сумма, которую Александр заплатит за 3 месяца: Общая сумма = ежемесячный платеж * количество месяцев = 20000 * 3 = 60000 рублей

3. Переплата Александра по кредиту: Переплата = общая сумма - основной долг = 60000 - 50000 = 10000 рублей

Итак, переплата Александра по кредиту составит 10 000 рублей.