Активная и реактивная мощности катушки с активным сопротивлением R= 2,5 Ом составляют 100 Вт и 100 вар. Определить индуктивное и полное сопротивления катушки, полную потребляемую мощность, построить треугольники сопротивлений и мощностей. Записать выражения мгновенных значении тока и напряжения в катушке, если φu = π/3.

Дано: R = 2,5 Ом P = 100 Вт Q = 100 вар

Активная мощность P = I^2 * R 100 = I^2 * 2,5 I^2 = 40 I = √40 = 6,32 A

Реактивная мощность Q = I^2 * X 100 = 6,32^2 * X X = 100 / 39,98 ≈ 2,5 Ом

Индуктивное сопротивление XL = X - R = 2,5 - 2,5 = 0 Ом

Полное сопротивление Z = √(R^2 + XL^2) = √(2,5^2 + 0^2) = 2,5 Ом

Полная потребляемая мощность S = √(P^2 + Q^2) = √(100^2 + 100^2) = √(10000 + 10000) = √20000 = 141,42 ВА

Треугольник сопротивлений: R = 2,5 Ом XL = 0 Ом Z = 2,5 Ом

Треугольник мощностей: P = 100 Вт Q = 100 вар S = 141,42 ВА

Выражения мгновенных значении тока и напряжения в катушке: u(t) = U * cos(ωt + φu) = U * cos(ωt + π/3) i(t) = I * cos(ωt + φi) = I * cos(ωt + arctan(Q/P)) = I * cos(ωt + π/4)