ABCD – параллелограмм, его диагональ BD равна 24. На стороне BC отмечена точка K так, что BK = KC. Точка пересечения отрезков AK и BD отмечена P. Укажите, чему равна длина отрезка BP

Поскольку ABCD - параллелограмм, то BD - диагональ, делит его на два равных треугольника ABD и BCD. Таким образом, AP = PD.

Также, по условию BK = KC, значит точка K - середина отрезка BC. Тогда BK = KC = BC/2. Так как BC = AD, то BK = KC = AD/2.

Таким образом, треугольник BKP - прямоугольный, и мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: BP^2 = BK^2 + KP^2 BP^2 = (AD/2)^2 + (AD/2)^2 BP^2 = AD^2/4 + AD^2/4 BP^2 = AD^2/2 BP = AD/√2

Так как BD = 24, то AD = 24/√2 = 12√2

И, наконец, BP = 12√2/√2 = 12.

Ответ: длина отрезка BP равна 12.