A(3; 7; - 2) B(- 5; 4; - 5) C(1; - 2; 1) а) Найдите координаты вершины D параллелограмма ABCD. б) На оси аппликат найдите точку, равноудаленную от точек В и С.

а) Для того чтобы найти координаты вершины D параллелограмма ABCD, можно воспользоваться свойством параллелограмма: диагонали параллелограмма делятся пополам.

Координаты вершины D можно найти как среднее арифметическое координат точек A и C:

D = ((A + C) / 2) = ((3 + 1) / 2; (7 - 2) / 2; (-2 + 1) / 2) = (2; 2.5; -0.5)

Таким образом, координаты вершины D равны D(2; 2.5; -0.5).

б) Чтобы найти точку на оси аппликат, равноудаленную от точек B и C, нужно найти середину отрезка BC на оси аппликат.

Координаты середины отрезка BC можно найти как среднее арифметическое координат точек B и C:

M = ((B + C) / 2) = ((-5 + 1) / 2; (4 - 2) / 2; (-5 + 1) / 2) = (-2; 1; -2.5)

Таким образом, точка на оси аппликат, равноудаленная от точек B и C, имеет координаты M(-2; 1; -2.5).