Если каждое лицо должно сидеть за столом и рядом с ним должен стоять столовый прибор, то количество способов разместить 9 лиц за столом будет равно 9! (факториал 9), что равно 362880.

Для распределения золотой, серебряной и бронзовой медали между 16 командами, используем формулу для размещения с повторениями: $P_{n}^{k} = n^{k}$, где n - количество команд (16), k - количество медалей (3). Таким образом, количество способов распределения медалей между командами будет равно $16^{3} = 4096$.