16 команд по жребию делятся на 4 равные группы. С какой вероятность ЦСКА и Спартак окажутся в одной группе? В разных группах?

Всего возможно 16!/(4!)^4 = 630630 способов разделить 16 команд на 4 группы.

Чтобы ЦСКА и Спартак оказались в одной группе, нужно выбрать 2 команды из 16 для этой группы и оставшиеся 14 команд разделить на 3 группы. Это можно сделать C(16, 2) * 14!/(4!)^3 = 3360 способами.

Вероятность того, что ЦСКА и Спартак окажутся в одной группе, равна 3360/630630 ≈ 0.0053 или примерно 0.53%.

Чтобы ЦСКА и Спартак оказались в разных группах, нужно выбрать 2 команды из 16 для одной группы, а оставшиеся 14 команд разделить на 3 группы. Это можно сделать C(16, 2) * 14!/(4!)^3 = 3360 способами.

Вероятность того, что ЦСКА и Спартак окажутся в разных группах, также равна 3360/630630 ≈ 0.0053 или примерно 0.53%.